Света съела на 24 ягоды малины больше Дениса. Определите, сколько ягод съел Денис, если отношение суммы количества ягод, съеденных -
Светой, и утроенного числа ягод, съеденных Денисом, к числу ягод,
съеденных Светой, равно отношению разности съеденных Светой и Де-
нисом ягод к числу ягод, съеденных Денисом.​

Предлагаю решить эту задачу с помощью алгебры.
Пусть количество ягод, съеденных Светой, обозначается буквой С, а количество ягод, съеденных Денисом, обозначается буквой Д.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие равенства:

(С + 24) + 3Д = С
(С - Д) / Д = (С + 24) / (С + 3Д)

Преобразуем первое уравнение:

С + 24 + 3Д = С

Перенесем С налево и -3Д на право:

24 = -3Д

Д = -8

Из первого уравнения получили, что Денис съел -8 ягод. Однако, количество ягод не может быть отрицательным, поэтому данное решение невозможно и ошибочно.

Попробуем решить задачу другим способом. Пусть количество ягод, съеденных Светой, обозначается буквой С, а количество ягод, съеденных Денисом, обозначается буквой Д.

Тогда у нас есть следующие равенства:

(С + 24) + 3Д = С
(С - Д) / Д = (С + 24) / (С + 3Д)

Преобразуем второе уравнение:

(С - Д) / Д = (С + 24) / (С + 3Д)

Раскроем скобки:

С/Д - Д/Д = С/(С + 3Д) + 24/(С + 3Д)

Данное равенство можно упростить:

С/Д - 1 = С/(С + 3Д) + 24/(С + 3Д)

Умножим все части уравнения на Д(C + 3Д):

С(C + 3Д) - D(C + 3Д) = СД + 24Д

C² + 3СД - CD - 3D² = СД + 24Д

C² - CD - 3D² - 25Д = 0

C² - CD - 3D² - 25Д = (C + 5D)(C - 8D) = 0

Таким образом, C + 5D = 0 или C - 8D = 0

Если C + 5D = 0:

C = -5D

Подставим это равенство в первое уравнение:

(-5D + 24) + 3Д = -5D

-5D + 24 + 3Д = -5D

-2Д + 24 = 0

-2Д = -24

Д = 12

Если C - 8D = 0:

C = 8D

Подставим это равенство в первое уравнение:

(8D + 24) + 3Д = 8D

11Д + 24 = 8D

3Д = -24

Д = -8

Таким образом, мы получили два ответа: Д = 12 и Д = -8.

При таких значениях Денис съел 12 ягод и съел -8 ягод. Также, учтем, что Света съела на 24 ягоды больше Дениса, поэтому Света съела 12 + 24 = 36 ягод.

Итак, ответ: Денис съел 12 ягод, а Света съела 36 ягод.