4) Решите уравнения:
а) -3,1+ 1/6х = - 3,5
б) -1,3*(7+4х) – 11= - 4,5

Пошаговое объяснение:

Задача №1

6,8 кг свежих - 800 г сушеных

5,1 кг свежих - ? г сушеных

1 кг = 1000 г

800 г = 800:1000=0,8 кг

(5,1*0,8):6,8=0,6 кг=0,6*1000=600 г  сушеных грибов

ответ : получится 600 г сушеных грибов

Задача №2

1) 50*4,8= 240 км теплоход за 4,8 часа

2) 240: 3,2= 75 км/час должна быть скорость

ответ : скорость должна быть 75 км/час

Задача №3

Масштаб 2:1 показывает , что 1 см на чертеже соответствует 5 мм в реальности

Найдем реальный размер детали

12,8:2=6,4 см - реальный размер детали

Масштаб 1:4 показывает , что 1 см в реальности соответствует  (1:4)=0,25 см на чертеже

Найдем размер детали на чертеже

6,4:4=1,6 см

ответ : деталь будет иметь длину 1,6 см

А) пусть AK : KB = 1 : n
AK = x, BL = y,
тк AB = CD и BC = AD
имеем:
cm = ak = x
kb = md = nx
nd = bl = y
lc = an = ny
ΔAKN = ΔLME по 1 признаку (ak = cm, an = lc, ∠kan = ∠lcm)
=> kn = lm
аналогично получаем
kl = nm
Таким образом, в 4-хугольнике klmn противоположные стороны равны => этот 4-хугольник - параллелограмм
пусть km ∩ ln = O
Δaon = Δloc по 2 признаку (an = lc = ny, ∠oan = ∠ocl и ∠olc = ∠ona как внутренние накрест лежащие при AD || BC) => ∠aon = ∠loc => ∠aoc = 180 => с лежит на прямой ao
из равенства треугольников также следует, что ao = oc => точка o - точка пересечения диагоналей парал-ма abcd, что и требовалось доказать
б) пусть ak = cm = 2x
kb = md = 5x
bl = nd = 2y
an = lc = 5y
заметим, что sin(bad) = sin(180 - bad) = sin(abc) = sinA
Sabcd = 7x * 7y * sinA = 49xysinA
Sklmn = Sabcd - 2(Sakn + Sbkl) = 49xysinA - 2(10xysinA / 2 + 10xysinA / 2) = 49xysinA - 20xysinA = 29xysinA
Sklmn / Sabcd = 29xysinA / (49xysinA) = 29 / 49
ответ: а) доказано; б) 29 / 49.