Аралас сандарды қосу.аралас сандарды азаиту.2-сабак
Косуды орында​

1. |9-x|<2
-2<9-x<2
-2-9<-x<2-9
-11<-x<-7
7<x<11
x∈(7;11)

2. |x+7|>8
x+7<-8                         или         x+7>8
x<-15                                          x>1
x∈(-∞;-15)U(1;+∞)

3. |10+x|≤3
-3≤10+x≤3
-3-10≤x≤3-10
-13≤x≤-7
x∈[-13-7]

4. |x-8|≥9
x-8≤-9                          или               x-8≥9
x≤-1                                                  x≥17
x∈(-∞;-1]U[17;+∞)

5. |x-5|<11
-11<x-5<11
-11+5<x<11+5
-6<x<16
x∈(-6;16)

6. |6-x|>7
6-x<-7                       или        6-x>7
-x<-13                                     -x>1
x>13                                        x<-1
x∈(-∞;-1)U(13;+∞)

1) 6x + 6y + ax + ay

Группируем слагаемые по группам (x-ы и y-и, и выносим их за скобку)

6x + ax + 6y + ay = x (6 + a) + y (6 + a)

Выносим общую часть в обоих слагаемых за скобку

(6 + a) (x + y)

2) По тому же принципу сокращаем это выражение (Думаю понятно уже как, поэтому просто распишу решение)

(x^2)y + x + (y^2)x + y = x(xy + 1) + y(xy + 1) = (y+x)(yx+1)

3) Бла-бла тот же принцип, группируем выносим общее число, у получившихся слагаемых также выносим общее число

(9a^2)b + 3a^2 - 3b^2 - b = 3a^2(3b + 1) - b (3b + 1) = (3a^2 -b) (3b + 1)

Минус потому-что мы вынесли не только b но -b, чтобы можно было сократить общее число в дальнейшем (чтобы был + и +, а не + и -)