Можно с дано, найти решение :)? ​

5) Дано уравнение 4y² - 13x = 0 или  y² =(13/4)x.

,Каноническое уравнение параболы y² = 2px.

Параметр р и есть расстояние от фокуса до директрисы

ответ: р = (13/4)/2 = (13/8).

6) Даны векторы a = (3; -2; 4)  b = (-2; 1; 3).

Угол между ними α, модули |a| = √(9+4+16) = √29, |ba| = √(4+1+9) = √14.

cos α = (3*(-2)+(-2)*1+4*3)/(√29*√14) = 4/√406 ≈ 0,198517.

8) Центр окружности находится на прямой х = (0+6)/2 = 3.

Координаты центра О(3; уо)

Дана точка на окружности (8; 4).

Уравнение окружности (8 - 3)² + (4 - yo)² = R² или 5² + (4 - yo)² = R².    (1)

Используем вторую точку на окружности - заданную точку пересечения оси Ох: (6; 0).

(6 - 3)² + (0 - yo)² = R².                                                                                 (2)

Решим совместно с уравнением (1).

{5² + (4 - yo)² = R².

{ 3² +yo² = R².

25 + 16 - 8yo + yo² = 9 + yo².

8yo  = 32.

yo = 32/4 = 4.   Координаты центра (3; 4).

Находим радиус R = √(3² + 4²) = 5.

ответ: уравнение окружности:

(x - 3)² + (y - 4)² = 5² или (x - 3)² + (y - 4)² = 25.

Задачка на производительность. Пусть вся работа (покраска забора) равна 1. Паша может покрасить весь забор за П часов.Тогда производительность Паши равна 1/П. Таким же образом производительность Игоря равна 1/И, а производительность Володи равна 1/В.
Производительность Игоря и Паши равна (1/И+1/П)=1/20. (1)
Производительность Паши и Володи равна (1/П+1/В)=1/24.(2)
Производительность Володи и Игоря равна (1/В+1/И)=1/30.(3)
Имеем систему трех уравнений.
Вычтем из первого второе: 1/И-1/В=1/20-1/24=1/120. Теперь сложим получившийся результат с (3):
(1/И-1/В=1/120) +(1/В+1/И=1/30) . В результате имеем:
2/И=5/120=1/24. Значит 1/И=1/48. Это производительность Игоря.
Тогда из (3) получим производительность Володи:
1/В=1/48-1/120=1/80.
Производительность Паши из (1) или (2) равна 1/20-1/48=7/240 или 1/24-1/80=7/240 (естественно, одно и то же).
Зная производительность троих, находим их производительность при совместной работе: 1/48+1/80+7/240=15/240=1/16.
Значит всю работу втроем они выполнят за 16 часов.