До ть, будь ласка! Знайдіть значення похідної функції в точці:
1.) f(x)= 2/x-1
2.) f(x)= x•cosx​

1. речь идет о градиенте на плоскости, найдем частные производные ф-ции по х и по у

частная производная по х при фиксированном у равна
[1/√(1-(х/х+у)^2]*2[x/(x+y)]*[1/(x+y)^2][1*(x+y)-x*1] и равна при х=5 у=5
1/√1/2^2*2*1/2*1/100*[5] = 2*1*1/100*5 =10/100=0.1
частная производная по у такая же, кроме последней скобки, которая равна
[0*(x+y)-x*1]=-5 и вся частная производная -0,1

grad y в точке А равен 0.1 i -0.1j, где i,j единичные вектора про осям Х и У.

производная по направлению вектора a=-12i+5j ищут как  сумму произведений частных производных в точке на направляющие косинусы. Вектор а имеет координаты (-12, +5) и мы можем посчитать длину (модуль) вектора а  :   модуль а=√(12^2+5^2) = √144+25 =√169 = 13

cosα=-12/13,   cosβ=5/13    частные производные в точке А мы посчитали выше, это 0,1  и -0,1

Производная по направлению вектора а равна
0,1*(-12/13)-0,1*5/13 = -0,1 *(12/13+5/13) = -1/10*17/13=-17/130

поклажа О ?узлов, но сравняется с М, если 1 возьмет у М;↓
поклажа М ? узлов, но будет в два раза >О, если возьмет 1 узел у О.↑
Решение.


О + 1 = М - 1 запись первого условия;
М = О + 2 следует из первого условия;
2*(О - 1) = М + 1  запись второго условия;
2О - 2 = (О +2) + 1; подстановка выражения для О во второе условие;
2О - О = 2 + 2 + 1 перегруппировка выражения;
О = 5 (узлов) поклажа осла;
М = 5 + 2 = 7 (узлов) поклажа мула.
ответ: 5 узлов тащил осел, 7 узлов тащил мул.
Проверка: 5+1 = 7-1;  6=6;  Решение отвечает первому условию.  7+1 = 2(5 -1);  8 = 8  Отвечает второму условию.


1). 1 + 1 = 2 (узла)  разница в узлах между М и О, так как для равенства у М нужно 1 отнять, а О 1 добавить;
2). 2 + 1 +1 = 4 (узла) будет разница если мул возьмет у О еще один узел, а у того станет на 1 узел меньше;
3). 4 * 2 = 8 (узлов)  будет поклажа М с одним "лишним" узлом, взятым у О, так как при этом по условию М будет тащить в два раза больше О. Т.е. разница в 4 узла будет составлять половину его поклажи. 
4). 8 - 1 = 7 (узлов)   первоначальная поклажа М;
5). 7 - 2 = 5 (узлов)  первоначальная поклажа О.
ответ: Мул тащит 7 узлов, Осел тащит 5 узлов.
Проверка: 5+1 = 7-1;  6=6;   7+1 = 2(5-1);   8 = 8.