Дан треугольник ABC: А(-3; 0), B(-2; 4), C(3; 1).
Надо найти наибольший угол.
Наибольший угол лежит против наибольшей стороны.
1) Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √17 ≈ 4,123105626.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √34 ≈ 5,830951895.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √37 ≈ 6,08276253.
2) Теперь по теореме косинусов находим угол против стороны √37.
cos(B) = (17 + 34 - 37)/(2*√17*√34) = 7/(17√2) ≈ 0,291161616,
B = 1,27535549 радиан ,
B = 73,07248694 градусов .
