Найти площадь трапеции (с острыми углами при большем - вопрос №1508984 от Bandurina 21.01.2022 17:30

Question

Математика: Найти площадь трапеции (с острыми углами при большем основании) зная длины её диагоналей a,b и длину высоты h

Bandurina · Answer

Строим два прямоугольных треугольника с высотой в качестве катета и гипотенузами - диагоналями.

1 катет = $\sqrt{a^2-h^2}$

2 катет = $\sqrt{b^2-h^2}$

Сумма этих катетов равна сумме оснований

Зачит серединная линия = $(\sqrt{a^2-h^2}+\sqrt{b^2-h^2})/2$

Площадь Трапеции = S = $(\sqrt{a^2-h^2}+\sqrt{b^2-h^2})*h/2$