сразу ! , Лучше что-бы всё было расписано на листке! 1. Один из углов параллелограмма равен 550 Найдите основные углы.

2. Один из углов параллелограмма на 500 меньше другого. Найдите все углы параллелограмма.

3. Периметр параллелограмма равен 64 см, а одна из его сторон больше другой стороны на 4 см. Найдите стороны параллелограмма.

4. В параллелограмме АВСD О – точка пересечения диагоналей, ВD = 12 см, АD = 8 см, АО = 7 см. Найдите периметр треугольника ВОС.

5. В ромбе угол между диагональю и стороной равен 250. Найдите углы ромба.

6. Дано: АВСD – прямоугольник, точка О – точка пересечения его диагоналей. АВD больше СВD на 200. Найти углы треугольника АОD.

7. Сумма трех углов параллелограмма равна 2540. Найдите углы параллелограмма.

8. Дано: АВСD – параллелограмм (Рисунок), ВЕ – биссектриса АВС, АЕ = 8 см, ЕD = 2 см. Найти: периметр параллелограмма.

Исследование: 

1) Область определения и область значения функции


Область определения (-оо;+оо)
Область значения (-oo;+oo)

2) Исследуем общие свойства функции: чётность; нечётность



Значит функция не является ни четной ни нечетной

3) Находим точки пересечения графика функции с осями координат.



точка пересечения с осью Оу (0;5)



Уравнение в целых числах не решается:
х₁≈-1,9; х₂≈0,44; х₃≈1,46

Точки пересечения с осью Ох (-1,9;0) (0,44;0) (1,46;0)

4) Находим критические точки и интервалы монотонности.

для этого найдем производную 



найдем критические точки



определим знаки производной 
 
     +               -                 +
-------- -1 ------------ 1 --------------

на интервале (-оо; -1 ) (1;+оо) возрастает
на интервале (-1;1) убывает

точка х= -1 - точка максимума
максимум функции

точка х=1 - точка минимума
минимум функии

5) Найдем точки перегиба и интервалы выпуклости.

Для этого найдем вторую производную



найдем критические точки


определим знаки второй производной на интервалах

    -                      +
------------ 0 --------------

На интервале (-оо;0) график Выпуклый вверх
на интервале (0;+оо) график выпуклый вниз-вогнутый

и график в приложении

Формула объёма пирамиды V=S•h:3, т.е. объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания пирамиды на её высоту. Вершина правильной четырёхугольной пирамиды проецируется в центр её основания ( в точку пересечения диагоналей квадрата). Пусть пирамида SABCD. Диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу и при пересечении делятся пополам. Т.к. сторона основания равна 6 см, то половина диагонали основания (из прямоугольного ∆(АОВ)) АО=АВ•sin45°=6•(√2/2)=3√2. По условию боковые ребра составляют с основанием 30°.

Рассмотрим прямоугольный ∆(ASО) Высота пирамиды - его катет SO=АО•tg30°=3√2•1/√3 . Домножив числитель и знаменатель на √3, получим SO=√6 => V=AB²•SO/3=36•√6/3=12√6 см³