223. Является ли число
а) 14х = 78;
b) 5x - 16 = 24;
с) 15x - 77 = 43 - Х;​

Это число 1241

Докажем это.
Помним, что:
an = a1 + d(n - 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии.
Из этой формулы видно, что любой член, кроме первого кратен d разности арифметической прогрессии)
В то же время:
d = (am - an) / (m - n) - разность нахождения арифметической прогрессии.

1) Находим d для нашей задачи:
d = (29 - 5) / (3 - 1)
d = 24/2
d = 12
2) Вычтем первый член нашей прогрессии из любого числа из предлагаемого диапазона, например, из первого:
2140 - 5 = 2135
3) Разделим 2135 на d=12
2135 : 12 = 177,9166666(7)
Это значит, что 177 член прогрессии меньше, чем искомое число.
3) Умножим 12 на 178, чтобы найти ближайшее следующее число, которое кратно разности d=12
178 • 12 = 2136
4) Прибавим к найденному кратному 12 числу первый член прогрессии.
2136 + 5 = 2141 - вот число из предлагаемого диапазона, являющееся членом геометрической прогрессии.

Составляем уравнение.
S=0,5t*60 + 0,5t*70
S=0,5t*(60+70)
S=0,5t*130
S=65t

Составляем другое уравнение.
T1=0,5S:60+0,5S:70
T1=0,5S:(60+70)
T1=0,5S:130
Теперь нам надо умножить и правую, и левую часть уравнения на 2, чтобы из 0,5S мы получили S.
2*T1=S:260
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Ведь если S=65t, то
2*T1=65t:260
T во второй части уравнения это T2
2*T1=65*t2:260
Сокращаем на 2
Т1=(32 и 1/2 Т2):130
130*Т1=32,5 Т2
Теперь сократим всё это на 32,5.
4*Т1=Т2
От сюда видно, что Т1 меньше Т2 в 4 раза.
Т1 - это время, за которое он проехал расстояние от А до Б.
Т2 - время, за которое он проехал от Б до А, то есть обратно
ответ: турист проехал быстрее расстояние от Б до А, то есть обратно.