Https://imgur.com/IH2OikE - решите самостоятельную, можете скидывать по 1 решенному заданию по очереди, просто она 10 минут ещё длится. P.S Второе не делать

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))

№1. В двух классах 6 А и 6 Б вместе 82 ученика.Известно,что мальчиков в этих классах поровну.Мальчики в 6  А классе составляют 3/5 учащихся своего класса ,а мальчики 6 Б составляют 4/7 учащихся своего класса.Сколько учащихся в каждом из этих классов?
х+у=82
3х/5=4у/7

х=82-у
7*3х=5*4у

21х=20у
21(82-у)=20у
1722-21у=20у
41у=1722
у=1722/41
у=42- в 6Б

х=82-42=40- в 6А

№2.В двухзначном натуральном числе сумма цифр равна 8.Число десятков в 3 раза больше числа единиц .Найдите это число.
х+у=8
х=3у

х=8-у

8-у=3у
4у=8
у=2
х=3*2=6

ответ:62