ПРОВЕРЬ СЕБЯ! 8 класс, Ш.А.Алимов, страница 57,все номера

ответ:а) раскрываем скобки

1.8-0.3x-0.5+x >11

0.7x > 11-1.8+0.5

0.7x > 9.7

x > 13.85

ответ x=14 - целое и удовлетворяет условию

б)

0,8-3,2x+1+3x <26

-0.2x<26-0.8-1

-0.2x < 24.2

x> 24.2 / 0.2

x>121

ответ x=122 - наименьшее целое, удовлетворяющее неравенству

976

а) выражаем в первом неравенстве x>5/b^2

во втором неравенстве x>5/b^2, то же самое

=> b (-бесконечность; + бесконечность)

б) выражаем в первом неравенстве x<2/b^3

во втором неравенстве x>2/b^3, противоречие первому неравенству

область решения неравенства не существует, ответ: нет решения

в) выражаем в первом неравенстве bx>8+3x; bx-3x>8; x(b-3)>8; x> 8/(b-3)

во втором неравенстве x>8/(b-3), то же самое

=> b (-бесконечность; + бесконечность)

Пошаговое объяснение:

Функция f(x)=3x²-x³
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0  точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0  и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х =                 -0.5     0     1.5      2        2.5
у' =6x - 3x² = -3.75    0     2.25    0       -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и  x > 2  функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.

4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.