Выполните действия:
1) (a^3 b)/15c * 12c/(ab^2 ) ( ); 2) 36b/c^4 : (9b3c) ( );
3) (4a-4b)/c^3 * (5c^7)/(a^2-b^2 )( ); 4) (3x-6)/(2x+3) : (x^2-4)/(6x+9) ( );

2. Упростите выражение:
1) 30с/(с-1) - (с+7)/(2с-2) * 60/(с^2+7с) ( ); 2) ( (x-8)/(x+8) - (x+8)/(x-8) ): 32x/(64-x^2 ) ( );

3. Докажите тождество:
( a/(a^2-16a+64) - (a+4)/(a^2-64) ) : (3a+8)/(a^2-64) = 4/(a-8) ( );

Дополнительно:
4*. Известно, что a^2+9/a^2 = 55. Найдите значение выражения a - 3/a

4 часа 22 минуты

Часовая стрелка перемещается на 1 минутное деление за 12 минут.
Одно минутное деление соответствует углу 6°.

В 4 часа 22 минуты часовая стрелка пройдет после 4 часового
деления одно минутное и до второго ей не будет хватать 2 минут. То есть по угловой мере 1/6 от 6°, то есть 1°. (за 2 минуты часовая стрелка проходит 2/12 от минутного деления, то есть 1/6 или 1°)
Так как минутная стрелка в этот момент будет указывать на второе минутное деление после 4 часов, то угол между часовой и минутной стрелкой в этот момент составит 1°

PS  Oчевидно, что часовая и минутная стрелки должны почти совпадать. То есть угол между ними должен быть меньше, чем 6°. Это происходит в 1 час 5(6) минут, 2 часа 10(11) минут, 3 часа 16(17) минут и 4 часа 21(22) минуты, ну и так далее...)) Нам нужна разница между часовой и минутной в 2 минуты при условии, что минутная точно указывает на целое число минут. Так как за 2 минуты часовая проходит 1 градус. Поэтому в 4 часа 24 минуты часовая будет указывать точно на второе деление после 4 часов. А в 4 часа 22 минуты ей не будет хватать именно 2 минут до этого положения.

Ну и, в качестве примера, - почему нас не устроит время 0 часов 1 минута:
1 минута, которую минутная стрелка сместила ее на 6 градусов относительно часовой. В это же время часовая сместилась на 1/12 минутного деления от 12 часов, то есть на 0,5°. Промежуток между ними составил 6 - 0,5 = 5,5 градуса.

1) По теореме косинусов имеем:
a² = b² + c² - 2bc cos A = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2
a = √(25 + 12√2)
По теореме синусов, a / sin A = b / sin B
sin B = sin A · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2)
∠B = arcsin(3 / √(50 + 24√2))
∠C = 180° - 135° - ∠B = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2))

2) ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 65°
По теореме синусов
b / sin B = a / sin A
b = a sin B / sin A = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°)
По теореме синусов
c / sin C = a / sin A
c = a sin C / sin A = 24.6 ·sin 70° / sin 65°