Группа «Воландо» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами. Их пианино имеет 31 клавишу. Фронтмен группы начинает играть мелодию: он нажимает на клавишу, отступает на одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает ещё на две клавиши налево и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый раз фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой). На каком по счёту нажатии фронтмен нажмёт на клавишу, с которой начинал?

Так как каждый из пяти игроков сыграл с другими по одной партии, то общее количество партий будет 4+3+2+1 = 10. В каждой партии, независимо от того, закончилась она ничьей или нет раздается по два очка, следовательно общее количество набранных игроками за весь турнир очков будет равно 2*10 = 20. Пусть Стас набрал x очков, а Илья, Люба и Олег вместе набрали y очков, тогда по условию Рита также набрала y очков. Составляем уравнение для очков: x + 2y = 20 => 2y = 20 - x. Так как слева стоит четное число, то x может быть только четным. Пусть Стас во всех четырех партиях одержал победу. Тогда x = 2*4 = 8 и 2y = 20 - 8 = 12 => y = 12/2 = 6. То есть Рита набрала 6 очков и заняла второе место. Если предположить, что Стас оджержал 2 победы и сыграл 2 партии вничью, то имеем x = 2*2 + 2= 6. Тогда 2y = 20 - 6 = 14 => y = 14/2 = 7. Т. е. Рита набрала больше очков, чем Стас. Противоречие. Таким образом единственный ответ x = 8.

ответ: Стас набрал 8 очков. 

Сейчас видно, что точечек на доминошках 37 (пришлось посчитать на рисуночке, хоть и с трудом), но есть еще одна половинка домино, где неизвестно сколько точек. Сразу понятно, что для выполнения условий задания нужно, чтобы точек было 40, тогда их можно будет распределить так как хочет автор задачи, Могли бы быть и другие числа, но на закрытой части домино может быть только число от 0 до 6, поэтому общее количество точек должно быть 40, делиться на 4.

До 40 нам не хватает трех точек. Значит именно они должны быть изображены на той части домино, которую мы на рисунке не можем видеть.