Тело движется равномерно со скоростью (V) 10 км в час. Написать формулу, выражающую путь, пройденный телом за t часов. Составить таблицу значений s при t= 0, 1, 2, 3…,10 час. Построить график изменения пути в зависимости от изменения времени. Построить на одном чертеже графики в соответствии с условием предыдущей задачи, если V принимает значения: 4, 8, 20, 40, 60, 100, 200 километров в час. Проследить за изменением расположения графиков в зависимости от изменения скорости (V).
3. Тело должно пройти путь s, равный 720 км. Составить формулу, таблицу и построить график изменения v в зависимости от изменения t. Показать на графике, что vt остаётся постоянным.

Скорость первого бегуна 11 км/ч

Пошаговое объяснение:

1) Пусть х - скорость второго бегуна.

Следовательно:

x-5 - скорость первого бегуна т.к. меньше скорости первого на 5км/ч.

2) Расстояние второго бегуна через 15 минут или 1/4 часа бега, он пробежал один круг:

(1/4)*x км

3) То же расстояние первого бегуна за один круг:

(x-5)*1/3 плюс 1/3 км - часть которую осталось добежать.

4) Уравнение:

(x-5)*1/3+1/3=(1/4)*x

Решаем уравнение:

1/3x-5/3+1/3=1/4x

1/3x-1/4x=5/3-1/3

x/12=4/3

x=(12*4)/3=16

5) Скорость первого бегуна x-5=16-5=11 км/ч

Функция f(x)=3x²-x³
1. Область определения - нет ограничений D(f) = R.
2.Точки пересечения графика с осями координат.
При х = 0, у = 0  точка пересечения с осью Оу.
При 3x²-x³ = 0, x²(3 - х) = 0 есть 2 точки пересечения с осью Ох: х = 0 и х = 3.
3.Промежутки возрастания и убывания.
Находим производную функции и приравниваем её 0:
f'(3x²-x³) = 6x - 3x² = 3x(2 - x) = 0.
Нашли 2 критические точки:
х = 0  и х = 2.
Находим знаки производной вблизи критических точек:
х =                 -0.5     0     1.5      2        2.5
у' =6x - 3x² = -3.75    0     2.25    0       -3.75 .
Где производная отрицательна - там функция убывает, где производная положительна - функция возрастает.
x < 0 и  x > 2  функция убывает,
0 < x < 2 функция возрастает.

4.Экстремумы видны по пункту 3. Где производная меняет знак с - на + там минимум, где с + на - там максимум:
х = 0 минимум, х = 2 максимум.