2. Проиллюстрируйте с кругов Эйлера высказывания:
а) Некоторые четные натуральные числа кратны 7.
б) Все числа, делящиеся на 4, делятся на 2.
3.Найти множество X = (A U B'R) \ C, если А = [6; 9), В = (- ∞; 7) U [11; +∞), С = [8; 12].
4. Изобразите на координатной плоскости элементы множества X×Y, если:
X = {x | x є R x < 3},
Y = {y | y є R – 1 ≤ y ≤ 2}.
5.На множестве геометрических фигур плоскости выделены подмножества фигур, имеющих: а) центр симметрии; б) ось симметрии и в) не имеющих ни центра, ни оси симметрии. Можно ли считать, что произошло разбиение множества геометрических фигур на классы?
7. Дайте определение равностороннего треугольника. Используя данное определение, выясните, правильны ли следующие обоснования:
а) ABC – равносторонний, так как АВ = ВС;
б) DEF не является равносторонним, так как DE EF.
8. На множестве X = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} заданы предикаты С(x): «x – положительное число» и D(x): «x(x + 2) = 0». Найдите множество истинности предиката С(x) \/ D(x).
9. Дана теорема: «В любом ромбе диагонали взаимно перпендикулярны».
А. Переформулируйте данную теорему, используя слова «следует», «достаточно».
Б. сформулируйте теорему, равносильную данной, в соответствии с законом контрапозиции.
10.Проверьте правильность рассуждения: «Все прямоугольники являются параллелограммами. Во всех параллелограммах противоположные стороны равны. Следовательно, в любом прямоугольнике противоположные стороны равны».
