Пошаговое объяснение:
1. log₁₂160+log₁₂0,9=log₁₂(160*0,9)=log₁₂144=log₁₂12²=2*log₁₂12=2.
ответ: 1).
2. 5^ (2+log₅3)=5²*5^log₅3=25*3=75
ответ: 3).
3. 2*log₂12-log₂18=log₂12²-log₂18=log₂144-log₂18=log₂(144/18)=
=log₂8=log₂2³=3*log₂2=3.
ответ: 1).
4. log₄(16*c)=log₄16+log₄c=log₄4²+log(₂²)c=2*log₄4+(1/2)*log₂c=
=2+0,5*0,5=2+0,25=2,25.
ответ: 2).
5. (log₅144/log₅12)-8=(log₅12²/log₅12)-8=(2*log₅12/log₅12)-8=2-8=-6.
6. log₂(24*m)=log₂(8*3m)=log₂8+log₂3m=log₂2³+log₂3m=
=3*log₂2+8,5=3+8,5=11,5.
ответ: 1).
7. log₅(25/c)=log₅25-log₅c=log₅5²-(1/(log(c)5))=2*log₅5-(1/0,2)=1-5=-3.
ответ: 3).
8. 81^(log₃⁴√5)-2^log₀,₅5=3^(4*log₃⁴√5)-2^log₁/₂5=
3^log₃(⁴√5)⁴-2^(-log₂5)=3^log₃5-(1/(2^log₂5))=5-(1/5)=5-0,2=4,8.
ответ: 3).
Дано: F(x) = -x² + 2*x , y(x)= -x. Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-x²+3*x=0 - квадратное уравнение
b = 3- верхний предел, a = 0 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая ниже параболы.
(F(x) - y(x))dx = -3*x + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = -(3/2)*x² + (1/3)*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(3) = -13,5 + 9 = -4,5 ÷
S(a) = S(0) = 0
S = S(0)- S(3) = 4,5(ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
Написание формул с интегралами здесь сложно. Откорректируйте самостоятельно.
