Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
Пусть х - одно число, тогда 1,2х - другое число. Среднее арифметическое двух чисел равно 11/16. Уравнение:
(х + 1,2х) : 2 = 11/16
2,2х = 11/16 · 2
22/10х = 22/16
х = 22/16 : 22/10
х = 22/16 · 10/22 = 10/16 = 5/8 - одно число
5/8 · 1,2 = 5/8 · 12/10 = (1·3)/2·2) = 3/4 - другое число
ответ: 5/8 и 3/4.
Проверка:
3/4 : 5/8 = 3/4 · 8/5 = (3·2)/(1·5) = 6/5 = 1,2 - во столько раз одно число больше другого;
(5/8 + 3/4) : 2 = (5/8 + 6/8) : 2 = 11/8 · 1/2 = 11/16 - среднее арифметическое этих чисел.
За месяц, в котором у барана день рождения, не считая первый день, баран выучил 1100 – 820 = 280 языков. В месяце может быть 28, 29, 30 или 31 день. Значит, в месяце без одного дня: 27, 28, 29 или 30 дней. Так как каждый день баран учит одинаковое количество языков, то 280 должно делиться на это количество дней без остатка. Этому условию удовлетворяет только число 28, значит, за один день баран учит 280 : 28 = 10 языков. Со второго дня месяца до дня рождения баран выучил 1000 – 820 = 180 языков. Следовательно 18 дней, то есть день рождения у барана – 19 февраля.
ответ
19 февраля.
