Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов. Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 84 см. Чему равна гипотенуза треугольника?

ответ:    56 см.

Пошаговое объяснение:

Дано

ABC - прямоугольный  треугольник

a и b -катеты,

с - гипотенуза треугольника.

c+b=84 см.

с=?

∠A=60°, следовательно ∠В=180°-(90°+60°) = 30°.

Катет и равен 1/2 гипотенузы АВ (b/c=sin30°; b=c*sin30°; d=c*1/2=c/2).

Тогда

c+1/2c=84;

1.5c=84;

c=84/1.5;

Гипотенуза c=56 см.