До площини а проведено перпендикуляр АВ і похилу АС. Знайдіть довжину похилої, якщо АВ=3см, ВС=1см. '

Проведём отрезок ВС из точки касания перпендикуляра и плоскости.

Получим плоский треугольник АВС.

Так как АВ – перпендикуляр, то угол АВС=90°, следовательно ∆АВС – прямоугольный с прямым углом В.

В таком треугольнике будет работать теореме Пифагора:

АС²=АВ²+ВС²

АС²=3²+1²

АС=√10

ответ: √10 см