В прямоугольнике 2019 на 2020 прессованным на клетчатой - вопрос №1451903720192020 от denkarlay 26.07.2022 07:21

Question

Математика: В прямоугольнике 2019 на 2020 прессованным на клетчатой бумаге Проведите диагональ сколько клеточек она разрезала на две части 2019-2020Ну я рассуждала так что сначала я2019 делила на два у меня получилось 1009 с половиной а потом я 2020 делил на 2 получилось 1010 потом Я сложила и получилось 2019 с половиной Это будет 2020 или 2019Или что-то другое

denkarlay · Answer

Так как 2019 и 2020 взаимно простые числа, то диагональ прямоугольника не пройдет ни через одно пересечение клетчатой разметки.

Как именно будет происходить разрез можно проследить на аналогичных меньших прямоугольниках, например, 4х5, 19х20.

Разрезанными окажутся 2 клетки в каждой из 2019 строк, то есть всего $2\cdot2019=4038$ клеток.

ответ: 4038

В прямоугольнике 2019 на 2020 прессованным на клетчатой бумаге Проведите диагональ сколько клеточек