Математика: Срешением! log_2(x+4) =log_(4x+16)(8)

С учётом ОДЗ (2):ответ: x ∈ [-31/8; -15/4)∪ [-2; +∞)...

Срешением! log_2(x+4)> =log_(4x+16)(8)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Barvina779

01.08.2021 00:03

Туристический поход пошли 19 человек на каждого взяли по 2 банки мясных консервов и по три банки овощных сколько всего банок с консервами взяли...

knyzeva2804

01.08.2021 00:03

Текст на тему что я знаю про вич-спид...

DVazovskaya

01.08.2021 00:03

Какие виды спорта нельзя совмещать на стадионе? а) футбол и метание б) мотогонки и прыжки в) бег и прыжки...

madisha12

01.08.2021 00:03

Две бригады работали на уборке картофеля одинаковое количество дней. первая пригнала собирала в день 320 кг , а вторая 370 кг картофеля. вместе они собрали 4 т 830...

ValeriaIv

01.08.2021 00:03

Сад имеет форму прямоугольника со сторонами 1500м и 400м . вырази площадь сада в квадратных метрах, арахис. , гектара....

jasmin47

01.08.2021 00:03

Деиствием. бабушке вместе с внучкой олей 63 года, а вместе с внучкой машей 65 лет. всем им вместе 73 года. сколько лет каждой из них....

dianos2002

01.01.2020 08:38

Кубик длинной ребра 3 см покрасили, а затем распилили на кубики с длиной ребра в 1 см. сколько получилось кубиков, окрашенных с 3-х сторон? с 2-х сторон? с 1-ой...

zhenya2902

01.01.2020 08:38

Найди значения выражений.(48-33): 5+89,(5*3+6*5): 9,(28+14): 7+48,(92-88)*5+80,21: (56-49)*5,8*9-(35+18)...

Альберт211

01.01.2020 08:38

Ширина прямоугольника одна пятая дациметров а длина 9 сантиметров чему равен его периметр...

SRALIK

01.01.2020 08:38

Водном аквариуме на 4 рыбки больше чем в другом сколько рыбок нужно пересадить из одного аквариума в другой чтобы рыбок в аквариуме стало поровну...

Ответ:

vladik2ppp

16.08.2020 22:56

$\log_{2}(x+4) \ge \log_{(4x+16)}8 \\ \\ ODZ: \ $\left\{ \begin{gathered} x + 4 0 \\ 4x+16 0 \\ 4x + 16 \ne 1 \end{gathered} \right.$ \ ; \ $\left\{ \begin{gathered} x -4 \\ x \ne -\dfrac{15}{4} \\ \end{gathered} \right.$ \ ; \ x \in (-4;-\dfrac{15}{4})\cup ( -\dfrac{15}{4}; +\infty)$

$\log_{2}(x+4) \ge \dfrac{1}{\log_{8}(4x+16)} \\ \\ \log_{2}(x+4) \ge \dfrac{1}{\frac{1}{3}\log_{2}(4x+16)} \\ \\ \log_{2}(x+4) \ge \dfrac{3}{\log_{2}(4(x+4))} \\ \\ \log_{2}(x+4) \ge \dfrac{3}{\log_{2}(4) + \log_{2}(x+4)} \\ \\ \log_{2}(x+4) \ge \dfrac{3}{2 + \log_{2}(x+4)} \\ \\ \log_{2}(x+4) = t \\ \\ t \ge \dfrac{3}{2+t} \\ \\ \dfrac{t^{2}+2t-3}{2+t} \ge 0 \\ \\ \dfrac{(t-1)(t+3)}{2+t} \ge 0 \ (1)$

$\left[ \begin{gathered} -3 \le t < -2 \\ t \ge 1 \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} -3 \le \log_{2}(x+4) < -2 \\ \log_{2}(x+4) \ge 1 \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} $\left\{ \begin{gathered} \log_{2}(x+4) \ge -3 \\ \log_{2}(x+4) < -2 \\ \end{gathered} \right.$ \\ \log_{2}(x+4) \ge 1 \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} $\left\{ \begin{gathered} \log_{2}(x+4) \ge \log_{2}2^{-3} \\ \log_{2}(x+4) < \log_{2}2^{-2} \\ \end{gathered} \right.$ \\ \log_{2}(x+4) \ge \log_{2}2^{1} \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} $\left\{ \begin{gathered} x+4 \ge 2^{-3} \\ x+4 < 2^{-2} \\ \end{gathered} \right.$ \\ x+4 \ge 2 \\ \end{gathered} \right.$

$\left[ \begin{gathered} $\left\{ \begin{gathered} x \ge -\dfrac{31}{8} \\ x < -\dfrac{15}{4} \\ \end{gathered} \right.$ \\ x \ge -2 \\ \end{gathered} \right.$

$x \in [-\dfrac{31}{8}; -\dfrac{15}{4}) \cup [-2;+\infty)$

С учётом ОДЗ (2):

$x \in [-\dfrac{31}{8}; -\dfrac{15}{4}) \cup [-2;+\infty)$

ответ: x ∈ [-31/8; -15/4)∪ [-2; +∞)

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку