1. Три отрезка A1,A2, B1,B2 и C1,C2, не лежащие на одной плоскости имеют общую середину. Доказать, что плоскости A1,B1,C1
и A2,B2,C2 параллельны.
2.
Дано: EMC=MCA и PEB=EBC.
Доказать, что плоскости MEP и ABC параллельны.
3.
Дано: DE/DA=DK/DC=DM/DB.
Докажите что плоскости EKM и ABC параллельны.
4.
Дано: EF||E1F1, EM||E1M1.
Доказать: DFM=DF1M1.
5.
Дано: a || b || c и не лежат в одной плоскости. AB || A1B1,
BC || B1C1. Доказать:
AC = A1C1.
​

Пошаговое объяснение:

сначала первый член девой части умножить матрицу на матрицу

матрицы пишу в квадратных скобках, тут в редакторе круглых нет. но надо, конечно круглые

 

c11 = a11*b11 + a12*b21 = 2*1 + (-1)*3 = 2 - 3 = -1  

c21 = a21*b11 + a22 *b21 = 4*1 + 5*3 = 4 + 15 = 19  

c31 = a31*b11 + a32 *b21 = 0*1 + 2 *3 = 0 + 6 = 6

теперь эту матрицу переносим за знак равенства и вычитаем две матрицы

теперь мы получили матричное уравнений A x = b

причем  

A - матрица 3*3, b - столбец 3*1, и тогда матрица  x тоже должна  быть столбцом 3*1

тогда это уже система линейных уравнений, записанная в матричной форме

проще всего метод Гаусса,

расширенная матрица

-1   2   4    0

1    0   -1    -1

2   -1    3    -8

к 1ой  строке + 2ая  

0   2   3    -1

1    0   -1    -1

2   -1    3     -8

2ая строка  *2.  3я строка *(-1). 2я +3я

0    2    3      -1

0    1    -5     6

2   -1     3     -8

2ая строка * (-2).  1ая + 2ая

0    0    13    -13

0    1     -5       6

2   -1     3       -8

ну и вот получили

исходную систему в виде:

x₃ = -13/13  = -1

x₂ = (6 - ( - 5x₃)])/1   = 1

x₁ = (-8 - ( - x₂ + 3x₃))/2 = -2

тогда наша матрица х будет

ну вот, если нигде в цифирях не ошиблась, то как-то так.....

№1.
Чертишь отрезок из 6 клеточек.
отрезок 7/6 - это 7/6 * 6 = 7 клеточек 
отрезок 8/6 - это 8/6 * 6 = 8 клеточек 
отрезок 3/2 - это 3/2 * 6 = 9 клеточек 
отрезок 5/3 - это 5/3 * 6 = 10 клеточек 
№2.
Чертишь координатную прямую, возьми 3 клеточки за деление в 1.
Тогда у тебя дроби:
1/3 - это 1 клеточка от начала
2/3 - это 2 клеточки
4/3 - это 4 клеточки
2/5 - раздели 3 клеточки от нуля до единицы на 5 частей и отметь 2/5 (это будет чуть больше 1 клеточки)
3/5,4/5,5/5 также как и 2/5. причем 5/5 - это просто 1.
7/5 - это за 1, то есть 1 и еще 2/5, примерно после 4 клеточки встанет дробь.
8/5 - это 1 и 3/5.