10 КЛАСС АЛГЕБРА

господи в ноги расцелую, если хотя бы с одним

1) 1 га = 100 а     Пропорция: 100 а - 100%      90 а - х %

                                                  х = 90 * 100 : 100 = 90% 

100% - 90% = 10% - величина уменьшилась на 10%;

2) 1 куб.дм = 1000 куб.см     Пропорция: 800 куб.см - 100%    1600 куб.см - х%

                                                                    х = 1600 * 100 : 800 = 200%

200% - 100% = 100% - величина увеличилась на 100%;

3) 1 т = 1000 кг       Пропорция: 4 т - 100%     5 т - х%

                                х = 5 * 100 : 4 = 125%

125% - 100% = 25% - величина увеличилась на 25%;

4) 1т = 10 ц         Пропорция: 25 ц - 100%       30 ц - х%

                            х = 30 * 100 : 25 = 120%

120% - 100% = 20% - величина увеличилась на 20%;

5) 1 кв.м = 100 кв.дм     Пропорция: 400 кв.дм - 100%     450 кв.дм - х%

                                       х = 450 * 100 : 400 = 112,5%

112,5% - 100% = 12,5% - величина увеличилась на 12,5%;

6) 1 ч = 60 мин        Пропорция: 60 мин - 100%       30 мин - х%

                                х = 30 * 100 : 60 = 50%

100% - 50% = 50% - величина уменьшилась на 50%. 

Третий солгал. Если бы он сказал правду, то они все лжецы.
Тогда получается, что лжец сказал правду, а это невозможно.
Значит, он или лжец, или хитрец.
Если второй сказал правду, то среди них должно быть 2 лжеца.
Иначе какие-то двое могут образовать пару, в которой лжеца нет.
Но тогда первый тоже сказал правду - среди них есть лжец.
Значит, ни первый, ни второй не могут быть лжецами.
Получили противоречие.
Рассмотрим все варианты.
1) 1 рыцарь, 2 и 3 лжецы. Тогда 1 и 2 сказали правду. Противоречие.
2) 1 рыцарь, 2 и 3 хитрецы, которые врут. Противоречия нет.
3) 1 рыцарь, 2 хитрец, который врет, 3 лжец. Противоречия нет.
4) 1 рыцарь, 3 хитрец, который врет, 2 лжец. Противоречия нет.
5) 1 хитрец, сказавший правду, 2 и 3 лжецы. Тогда 2 лжец сказал правду.
Противоречие.
6) 1 хитрец, сказавший правду, 2 хитрец, который врет, 3 лжец.
Противоречия нет.
7) 1 хитрец, сказавший правду, 3 хитрец, который врет, 2 лжец.
Противоречия нет.
8) 1 хитрец, который врет. Тогда среди них нет ни одного лжеца,
но 3 явно врет. Значит, он хитрец.
9) 1 лжец. Тогда он сказал правду про самого себя.
Противоречие, остальных даже рассматривать нет смысла.
Во всех случаях, если нет противоречия, то среди них есть хитрец.