Пошаговое объяснение:
Значит так:
на тригонометр. окружности ось косинусов горизонтальная, а синусов - вертикальная, ее радиус равен 1, это макс значение для sin и cos
Косинус положителен в правом полукруге (слева окружность для промежутка [0;2π] справа для [-2π;0] и отрицателен в левом.
arccos1/2 (смотрим половину радиуса в правом полукруге на обеих картинках) = -5π/3, -π/3, π/3, 5π/3
arccos(-1/2) (смотрим симметрично в левом полукруге) = -4π/3, -2π/3, 2π/3, 4π/3
arccos1 = -2π; 0; 2π
arccos(-√2/2) (будет следующее значение от предыдущего в левом полукруге на уровне 2/3 радиуса, т. е.) = -5π/4, -3π/4, 3π/4, 5π/4
Далее смотрим синусы на вертикальной прямой. "+" верхний полукруг, "-" - нижний! Аналогично косинусу.
arcsin 0 = -2π, -π, 0, π, 2π
arcsin(-1/2) = -5π/6, -π/6, 7π/6, 11π/6
arcsin(√3/2) = -5π/3, -4π/3, π/3, 2π/3
Задані вершини трикутника ABC: A(-1,-6), B(2,4), C(6,3).
Знайти:
1) рівняння сторони AB.
Вектор АВ = (2-(-1)); 4-(-6)) = (3; 10).
Уравнение АВ: (x + 1)/3 = (y + 6)/10
или в общем виде 10x -3y - 8 = 0.
В виде с угловым коэффициентом y = (10/3)x - (8/3). k(AB)= 10/3.
2) висоти СК.
k(CK) = -1/k(AB) = -1/(10/3) = -3/10.
Уравнение СК: у = (-3/10)х + в. Для определения слагаемого "в" подставим координаты точки С:
3 = (-3/10)*6 + в, отсюда в = 3 + (18/10) = 4,8.
Уравнение СК: у = (-3/10)х + 4,8.
3) Рівняння медіани ВМ. A(-1,-6)B(2,4)C(6,3)
Находим координаты точки М как середины стороны АС.
М = (A(-1,-6)+C(6,3))/2 = (2,5; -1,5).
Вектор ВМ = (2,5-2; -1,5-4) = (0,5; -5,5).
Уравнение ВМ: (x- 2)/0.5 = (y - 4)/(-5.5) или в целых числах
(x- 2)/1 = (y - 4)/(-11).
