logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


wylia
12.12.2022 22:30

Решите уравнение cosx-2sin2x*sinx-4cos2x-4sin^2x=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Абухассан
Абухассан
09.06.2022 19:12
Собственная скорость теплохода равна 33,5 км/ч, а его скорость против течения реки равна 32 км/ч. Какое расстояние (в км) преодолеет теплоход, если будет двигаться 2,5 ч по течению...
top76543211vfjo
top76543211vfjo
30.10.2020 12:07
Решите задачу с17 С рисунком,дано,решением Буду очень благодарна...
Milena20171
Milena20171
17.07.2020 11:39
Начерти отрезок имеющий длину меньше 1 дм но больше 8см...
daniiltkachuk1p02aol
daniiltkachuk1p02aol
07.04.2020 02:24
Длина окружности кружка составляет 29 см а диаметр составляет 9 см​...
Torquis
Torquis
07.04.2020 02:24
Площа бічної поверхні конуса з радіусом основи 5 см та твірною 13 см...
arun3
arun3
07.11.2021 13:34
1)Дима вы­би­ра­ет трех­знач­ное число из пер­вой сотни. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 15.ответ: Задание 10 2)Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии...
artemssh2
artemssh2
26.03.2020 04:18
Можете решать этот пример 123+4553233+1245379098-676558456=...
адиль77
адиль77
05.12.2020 13:09
Решите уравнения 1). 3а +5 =8а – 15 2). 3х + 16 = 8х -9 3). 4 + 25у = 6 + 24у 4). -2а +16=5а – 19 5). 8х - 25 = 3х + 20 6). 6 - у = 3(3у -8) 7). 6 – 2у = 8 -3у 8). 15х + 3 =10х...
FeagTV
FeagTV
05.12.2020 13:09
У выражение:3,2*(x-2)-3*(1,3x-6)​...
alexandrafortun
alexandrafortun
03.08.2021 10:05
Один из корней уравнения x^2+ax+45=0 равен 15.найти коэффицент a...
Ответ:
elka1245
10.06.2020 15:36

\frac{\pi }{2} +\pi n,   \pm \frac{2\pi }{3} +2\pi k, ~n,k\in\mathbb {Z}.

Пошаговое объяснение:

cos x-2sin 2x *sin x- 4cos2x - 4 sin^{2} x =0

Воспользуемся формулами двойного угла

sin2x= 2sinxcosx;\\cos2x =cos^{2}x -sin^{2} x

cosx - 2*2sinx cos x* sin x - 4 ( cos^{2} x-sin^{2} x) -4sin^{2}x =0;\\cosx-4 sin^{2} xcosx -4cos^{2} x+4sin^{2} x-4sin^{2} x=0;\\cosx-4 sin^{2} xcosx -4cos^{2} x =0;\\cosx( 1-4sin^{2} x-4cosx)=0;\\cosx ( 1- 4(1-cos^{2} x) -4cosx)=0;\\cosx( 1-4+4cos^{2} x - 4cosx)=0;\\cosx( 4cos^{2} x-4cosx-3) =0;

1)

cosx=0;\\x=\frac{\pi }{2} +\pi n,~n\in\mathbb {Z}.

2)

4cos^{2} x-4cosx -3=0;

Пусть cosx=t , |t|\leq 1.

4t^{2} -4t-3=0;\\D{_1} =4+12=160 , \sqrt{D{_1} } =4;\\\left [ \begin{array}{lcl} {{t=\frac{2-4}{4}, } \\\\ {t=\frac{2+4}{4} ;}} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left [ \begin{array}{lcl} {{t=-\frac{1}{2} ,} \\ {t=\frac{3}{2} .}} \end{array} \right.

Условию |t|\leq 1 удовлетворяет   t=-\frac{1}{2} .

Значит

cos x=-\frac{1}{2} ;\\x= \pm \frac{2\pi }{3} +2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота