280 см²
Пошаговое объяснение:
Найдём диагональ d прямоугольника-основания призмы как гипотенузу в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами основания и его диагональю. Она является проекцией диагонали призмы на основание, а также катетом в прямоугольном треугольнике, образованном катетом - ребром призмы (равным высоте призмы) , катетом - диагональю основания и гипотенузой - диагональю призмы.
d=
Прямоугольный треугольник, в котором есть внутренний угол 45°, является равнобедренным, поэтому высота призмы равна диагонали основания, как два катета в равнобедренном прямоугольном треугольнике.
Площадь боковой поверхности узнаем, вычислив периметр основания и умножив его на высоту призмы.
Sбок.=P·d=(6+8)·2·10=280 см²
а) при х = 3,6
3,4 * 3,6 + 5,7 * 3,6 - 4,7 * 3,6 = 12,24 + 20,52 - 16,92 = 15,84
при х = 0,8
3,4 * 0,8 + 5,7 * 0,8 - 4,7 * 0,8 = 2,72 + 4,56 - 3,76 = 3,52
при х = 10
3,4 * 10 + 5,7 * 10 - 4,7 * 10 = 34 + 57 - 47 = 44
б) при х = 2,4
3,8 * 2,4 - (2,8 * 2,4 + 0,7 * 2,4) = 9,12 - (6,72 + 1,68) = 9,12 - 8,4 = 0,72
при х = 8,57
3,8 * 8,57 - (2,8 * 8,57 + 0,7 * 8,57) = 32,566 - ( 23,996 + 5,999) = 32,566 - 29,995 =2,571
в) при х = 0,9
16,75 * 0,9 - (4,75 * 0,9 + 10,8) = 15,075 - (4,275 + 10,8) = 15,075 - 15,075 = 0
при х = 3,01
16,75 * 3,01 - (4,75 * 3,01 + 10,8) = 50,4175 - (14,2975 + 10,8) = 50,4175 - 25,0975 = 25,32
