В прямоугольнике ABCD сторона BC в два раза больше стороны AB. На продолжении стороны BC за точку C выбрана точка E так, что угол CED равен 30°. F - середина стороны BC. Найдите величину угла FAE в градусах

CF=2CD=2X (ТАК КАК КАТЕТ ЛЕЖАЩИЙ ПРОТИВ УГЛА В 30 ГРАДУСОВ 1/2 ГИПОТЕНУЗЫ)

BCD РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТАК КАК ДВЕ СТОРОНЫ РАВНЫ ПО 2Х

УГОЛ DCF=180-30-90=60 (ПО СВОИСТВУ СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГ)

УГОЛ BCF=90+60=150

УГЛЫ FBC=CFB=(180-150):2=15 (ПО СВОИСТВУ РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА)

ВА-АЕ ПО УСЛОВИЮ ЗНАЧИТ ВЕА РАВНОБЕДРЕННЫЙ

УГОЛ ВЕА=АВЕ=(180-90)/2=45 СВОИСТВО РАВНОБЕДРЕННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА И СУММЫ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА)

УГОЛ EBF=90-45-15=30

ОТВЕТ 30 ГРАДУСОВ