Пошаговое объяснение:
х - скорость 1-го автомобиля, км/ч;
у - скорость 2-го автомобиля, км/ч.
Из условиях задачи уже знаем, что 6х=5у, которое составляет расстояние между пунктами А и Б.
а). Составляем систему уравнений:
6х-2х-2у=96; 4х-2у=96; 2х-у=48
5у-2у-2х=96; 3у-2х=96
у=2х-48
3(2х-48)-2х=96
6х-144-2х=96
4х=96+144
х=240/4=60км/ч - скорость 1-го автомобиля.
у=2•60-48=120-48=72км/ч - скорость 2-го автомобиля.
б). Составляет систему уравнений:
6х-4х-4у=140; 2х-4у=140; х-2у=70
5у-4у-4х=140; у-4х=140
х=70+2у
у-4(70+2у)=140
у-280-8у=240
9у=240-280
у=-40/9 - ответ отрицательный, что не имеет смысла по условию задачи.
Получается, что данные, приведенные в б), противоречат условию задачи.
1) а+в=(1; –1) -координаты; √2 - величина
2) 3а+в=(9; –15) - координаты; 3√34 -величина
3) в–4а=(–19; 34) - координаты; √1517 - величина
Пошаговое объяснение:
1) (а+в)=(4–3; –7+6)=(1; –1) - координаты суммы векторов
(а+в)²= 1²+(–1)²=1+1=2; а+в=√2=-величина суммы векторов а+в
2) 3а=(3×4; 3×(–7))=(12; –21) -координаты вектора 3а
3а+в=(12–3; –21+6)=(9; –15) - координаты вектора 3а+в
(3а+в)²=9²+(–15)²=81+225=306; 3а+в=√306=3√34 - величина вектора 3а+в
3) 4а=(4×4; 4×(–7))=(16; –28)
в–4а=(–3–16; 6–(–28))=(–19; 6+28)=(–19; 34)
(в–4а)²=(–19)²+34²=361+1156=1517;
в–4а=√1517 - величина вектора в–4а
