Ну строить придётся самому по точкам. Я только анализирую тебе (в будущем это ольше пригодиться). Это должно
Для наглядности перепишу в стандартный вид (ах²+bх+с)
-х²+4х
Как мы видим, это парабола, ветви которой направлены вниз (потому что а<0)
Её наибольшее значение будет в вершине. Найдём её по формуле
-b/2а
b=4 a=-1 => -b/2а= -4/-2=2
То есть в точке х=2 находится максимальное значение функции. В данный отрезок этот аргумент входит. Теперь подставляем значение в формулу. -2²+4*2=-4+8=4.
4- наибольшее значение.
Что касается наименьшее, то тут можно даже прикинуть в голове следующим образом: парабола такая рассходится в две стороны одинаковыми ветвями вниз. Представь эту переврнутую рогатку, заключенную в промужуток. Чем дальше ветвь от вершины - тем меньше значение будет принимать значение у. Посколько наша вершина находится в точне х=2, то от него дальше всего будет 0. Подставляем 0 в функцию и получаем значение 0.
0 - наименьшее значение на отрезке.
Возрастание и убывание
Если ты посмотришь на любую "перевернутую" параболу, то до вершины она возрастает, а после - убывает. Поэтому возрастает на промежутке (-∞;2) (2;+∞)
Теперь В
Я всё-таки покажу тебе на нашей верхней функцие, как решаются такие неравенства.
1. Опять начинаем с анализа нашей функции. Перед нами парабола, ветви которрой напрвлены вниз.
2. Находим нули.
Я не буду это описывать, это ты точно умеешь. Нули тут в точках х=0 и в х=4.
3. Наносим наши нули на ось х и схематично проводим параболу с ветвями вних через эти нули. Когда нарисуешь (нарисуй обязательно, раз с графиками не ладишь), увидишь, что выше оси в промежутке (0;4) и находится ниже прямой, где у<0, на промежутке (-∞;0) (4;+∞). То есть наш ответ в В (-∞;0) (4;+∞)
Теперь вернёмся к построению графика. Ты уже знаешь, что это "первернутая" парабола, знаешь, где находятся её вершина и нули. Отмечаешь на оси, подтсаляешь ещё несколкьо значений (берёшь х=1, х=3 и т.д. и подтсавляешь в начальную функцию эти значение наносишь напротив соотстветствующих аргументов) И вуаля! Красота какая.
1/6х-0,82=3/8х-1,37. Имеется в виду 1 / на всё выражени (6х - 0,82 ) = 3 / на всё выражение (8х- 1,37) или( 1/6х ) - 0,82 = ( 3/8х ) - 1,37
Привожу два решения
1решение . 1 / (6х - 0,82 ) = 3 / (8х- 1,37)
(1( 8х - 1,37 )- 3 (6х -0,82)) / (6х-0,82) (8х-1,37) =0
8х -1,37 - 18х +2,46 =0 , а (6х-0,82) (8х-1,37)≠0
-10х=-1,09
х= 0,109 удовлетворяет условию: (6х-0,82) (8х-1,37)≠0
ответ 0,109
2 решение :
(1/6х ) - 0,82 = ( 3/8х ) - 1,37
1/(6х) - 3/(8х) = -0,55
-5/(24х) =-0,55
24х= -5:(-0,55)
24х=100/11
х= 100/11 :24
х=25/56
ответ 25/66
Советую внимательно посмотреть на данное уравнение и определиться с выбором решения
