Задание под цифрой 2решите

На 20 нажатии.

Пошаговое объяснение:

Пронумеруем клавиши от 0 до 18. Пусть фронтмен начнет  с клавиши "0". Следующей клавишей будет 2, дальше 5,9 и т.д. На каком-то n нажатии он нажал на ту кнопку, с которой начинал, то есть с "0". Всего клавиш, которые " " (в том числе и те клавиши, которые пропускали) будет 19*x (x - количество кругов) Также это количество клавиш модно представить в виде суммы 0+2+3...(мы сразу пропускаем 1 клавишу, поэтому "1" не прибавляем) Сумма некоторых чисел будет делиться на 19, если сумма остатков будет делиться на 19. Вот эта сумма: 0+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+0+1 будет делиться на 19, т.к. можно разбить на 10 пар 0-0, 1-18, 2-17 и т.д, где в каждой паре остаток суммы чисел в паре при делении на 19 будет. Всего 20 слагаемых, поэтому всего 20 нажатий.

Пусть сумма кредита х рублей. Так как ежегодная выплата по кредиту была одинаковой, то она равна у рублей.
3*у=х+77 200
Год  % по долгу составил    основной платёж     остаток по долгу
 1        х*(20/100)=х*0,2             у-х*0,2             х-(у-х*0,2)=х-у+х*0,2=1,2*х-у
 2         (1,2*х-у)*0,2=         у-(х*0,24-у*0,2)=     (1,2*х-у)-(1,2*у-х*0,24)= 
            =х*0,24-у*0,2         =у-х*0,24+у*0,2=     =1,2*х-у-у*1,2*у+х*0,24*х=
                                           =1,2*у-х*0,24           =1,44*х-2,2*у
3   (1,44*х-2,2*у)*0,2=      у-(0,288*х-0,44*у)=    0
      =0,288*х-0,44*у         =у-0,288*х+0,44*у=
                                         =1,44*у-0,288*х
Суммируем проценты за 3 года.
х*0,2+х*0,24-у*0,2+х*0,288-0,44*у=77 200
х*0,728-0,64*у=77 200
Из уравнения 3*у-х=77 200 выразим х=3*у-77 200 и подставим
(3*у-77 200)*0,728-0,64*у=77 200
2,184*у-0,64*у=77 200+56 201,6
1,544*у=133 401,6
у=86400
х=3*86400-77 200=182 000 рублей сумма взятого кредита