Покажите, что 3 * 4 ^ n + 51 делится на 3 и 9 для всех натуральных чисел n

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

evgeniaf399

01.10.2022 03:46

РАБОТА В ПАРЕ 1506 Вычисли с проверкой.2 836 582 - 98 7638535 009 - 426 27964 728 + 352 471653 857 +98 736698.4 5793456 009560 · 6343967 453 32432 480.96108 942 203181 653...

лізахоменко2002

19.05.2023 02:01

Реши задачу выражением. Кумыс 4 кисе шубат 2 кесе, общая стоимость 990 цена одинаковая...

miksboy

19.02.2020 08:31

2. Постройте с транспортира уго. а) /_ AОВ = 45°b) /_ FNK = 120° У МЕНЯ СОР /_ - ЭТО L ...

198219821982

19.02.2021 17:36

Kakoe и3 уравнений является линейным с двумя переменными 2x + 4 = 0 - 2 * 2 + 13x + 5 = 0 5x + 3y + 6 = 0 3x + 15 = 0...

Бодичка539

25.11.2020 09:12

1. Числа, корни, степени. Свойства степени с натуральным, рациональным и действительным показателем. 2. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из аксиом....

tayna73p00m0k

16.10.2022 07:28

Математика 4 класс ФО И уравнение 6000-321274:978+435×276-17697...

vadimmikrukov6p07zb1

23.02.2023 18:14

Определите вид угла между стрелками часов....

LOLO223

09.02.2021 13:52

СОР!! НУЖНО СЛЕТЬ В 9 ЧАСОВ. ТОЛЬКО МНЕ...

BearSlesher

30.05.2023 13:09

Кто ответит лайк❤️и5звёзд...

Пони2000

30.05.2023 13:09

Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке А (-3; 4) и которая проходит через точку М(1;7) ...

Ответ:

Янаvi

30.09.2020 08:52

✓РЕШЕНО МУДROST✓

0,7*(2х-5)=2,2-2*(0,3х+7,85)

0,7 умножаем на скобку (2х-5), и -2 умножаем на скобку (0,3х+7,85):

1,4х-3,5=2,2-0,6х-15,7

-3,5 переносим вправо (поменяв знак на противоположный), -0,6х переносим влево (поменяв знак на противоположный):

1,4х+0,6х=2,2-15,7+3,5

Складываем подобные слагаемые:

2х=-10

Делим обе части уравнения на 2:

х=-5.

0,7*(2х-5)=2,2-2*(0,3х-7,85)

0,7 умножаем на скобку (2х-5), и -2 умножаем на скобку (0,3х-7,85):

1,4х-3,5=2,2-0,6х+15,7

-3,5 переносим вправо (поменяв знак на противоположный), -0,6х переносим влево (поменяв знак на противоположный):

1,4х+0,6х=2,2+15,7+3,5

Складываем подобные слагаемые:

2х=21,4

Делим обе части уравнения на 2:

х=10,7.

✓РЕШЕНО МУДROST✓

0,0(0 оценок)

Ответ:

Anasstassat

19.04.2021 20:48

$\begin{cases} x'=x+4y\\ y'=2x-y+9 \end{cases}$

Преобразования Лапласа:

$x'(t)\rightarrow pX(p)-x(0)=pX(p)-1$

$y'(t)\rightarrow pY(p)-y(0)=pY(p)$

$9\rightarrow\dfrac{9}{p}$

Получаем систему, для краткости записав $X=X(p),\ Y=Y(p)$ :

$\begin{cases} pX-1=X+4Y\\ pY=2X-Y+\dfrac{9}{p} \end{cases}$

Из второго уравнения выразим Y:

$pY+Y=2X+\dfrac{9}{p}$

$(p+1)Y=2X+\dfrac{9}{p}$

$Y=\dfrac{2X+\dfrac{9}{p}}{p+1}=\dfrac{2pX+9}{p(p+1)}$

Подставим в первое уравнение и выразим Х:

$pX-1=X+4\cdot\dfrac{2pX+9}{p(p+1)}$

$pX-X=1+\dfrac{8pX+36}{p(p+1)}$

$pX-X=1+\dfrac{8pX}{p(p+1)}+\dfrac{36}{p(p+1)}$

$\left(p-1-\dfrac{8p}{p(p+1)}\right)X=1+\dfrac{36}{p(p+1)}$

$\left(p(p+1)(p-1)-8p\right)X=p(p+1)+36$

$\left(p(p^2-1)-8p\right)X=p^2+p+36$

$\left(p^3-p-8p\right)X=p^2+p+36$

$X=\dfrac{p^2+p+36}{p^3-9p}$

Выражаем Y:

$Y=\dfrac{2p\cdot\dfrac{p^2+p+36}{p^3-9p}+9}{p(p+1)}$

$Y=\dfrac{2p(p^2+p+36)+9(p^3-9p)}{p(p+1)(p^3-9p)}$

$Y=\dfrac{2(p^2+p+36)+9(p^2-9)}{(p+1)(p^3-9p)}$

$Y=\dfrac{2p^2+2p+72+9p^2-81}{(p+1)(p^3-9p)}$

$Y=\dfrac{11p^2+2p-9}{(p+1)(p^3-9p)}$

$Y=\dfrac{(p+1)(11p-9)}{(p+1)(p^3-9p)}$

$Y=\dfrac{11p-9}{p^3-9p}$

Разложим дроби, соответствующие Х и Y, на составляющие:

$\dfrac{p^2+p+36}{p^3-9p}=\dfrac{A}{p}+ \dfrac{B}{p-3}+\dfrac{C}{p+3}=\\$

$=\dfrac{A(p-3)(p+3)+Bp(p+3)+Cp(p-3)}{p^3-9p}=$

$=\dfrac{(A+B+C)p^2+3(B-C)p-9A}{p^3-9p}$

Получаем условие равенства:

$\begin{cases} A+B+C=1 \\ 3(B-C)=1 \\ -9A=36 \end{cases}$

Из третьего уравнения:

A=-4

Остается два уравнения:

$\begin{cases} -4+B+C=1 \\ 3B-3C=1 \end{cases}$

$\begin{cases} B+C=5 \\ 3B-3C=1 \end{cases}$

$\begin{cases} 3B+3C=15 \\ 3B-3C=1 \end{cases}$

Сложим уравнения:

6B=16

Находим В:

$B=\dfrac{8}{3}$

Находим С:

$C=5-B=5-\dfrac{8}{3} =\dfrac{7}{3}$

Итак, представление для Х:

$X=-4\cdot\dfrac{1}{p}+ \dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{1}{p-3}+\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{p+3}$

Преобразуем Y:

$\dfrac{11p-9}{p^3-9p}=\dfrac{A}{p}+ \dfrac{B}{p-3}+\dfrac{C}{p+3}=\\$

$=\dfrac{(A+B+C)p^2+3(B-C)p-9A}{p^3-9p}$

Получаем условие равенства:

$\begin{cases} A+B+C=0 \\ 3(B-C)=11 \\ -9A=-9 \end{cases}$

Из третьего уравнения:

A=1

Остается система:

$\begin{cases} 1+B+C=0 \\ 3(B-C)=11 \end{cases}$

$\begin{cases} B+C=-1 \\ 3B-3C=11 \end{cases}$

$\begin{cases} 3B+3C=-3 \\ 3B-3C=11 \end{cases}$

Сложим уравнения:

6B=8

Находим В:

$B=\dfrac{4}{3}$

Находим С:

$C=-1-B=-1-\dfrac{4}{3} =-\dfrac{7}{3}$

Представление для Y:

$Y=\dfrac{1}{p}+ \dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{p-3}-\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{p+3}$

Решение, записанное в изображениях:

$\begin{cases} X(p)=-4\cdot\dfrac{1}{p}+ \dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{1}{p-3}+\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{p+3}\\ Y(p)=\dfrac{1}{p}+ \dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{1}{p-3}-\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{1}{p+3}\end{cases}$

Обратное преобразование Лапласа:

$X(p) \rightarrow x(t)$

$Y(p) \rightarrow y(t)$

$\dfrac{1}{p} \rightarrow 1$

$\dfrac{1}{p-3} \rightarrow e^{3t}$

$\dfrac{1}{p+3} \rightarrow e^{-3t}$

Искомое решение:

$\begin{cases} x(t)=-4+ \dfrac{8}{3}e^{3t}+\dfrac{7}{3}e^{-3t}\\ y(t)=1+ \dfrac{4}{3}e^{3t}-\dfrac{7}{3}e^{-3t}\end{cases}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку