1. 
D(y): 4-x²>0 ⇔ (2-x)·(2+x)>0
Определим знак (2-x)·(2+x):
+ · - = - + · + = + - · + = -
-∞ --------[-100]-------(-2)------[0]------(2)-----[100]------> +∞
D(y)=(-2; 2)
2. 
D(y): x+2≠0 и x-3≠0 ⇔ x≠-2 и x≠3
D(y)=(-∞; -2) ∪ (-2; 3) ∪ (3; +∞)
3. 
Значит, функция монотонно возрастает и поэтому точек экстремума нет.
4. y= -x²+4
y'= (-x²+4)'= (-x²)'+(4)'= -2·x+0= -2·x
y'(x)= 0 ⇔ -2·x=0 ⇒ x = 0
Для x < 0
y'(x)= -2·x >0, то есть для x∈(-∞; 0) функция монотонно возрастает,
а для x > 0
y'(x)= -2·x <0, то есть для x∈(0; +∞) функция монотонно убывает.
Тогда x = 0 является точкой максимума, то есть точкой экстремума.
