daryatitova1
06.12.2021 06:14

Яке найменше невід'ємне число можна одержати шляхом розміщення знаків <+>, <->. між числами 1,2,3,4,..., 2018, 2019, 2020,2021? а) 0
б) 1
в) 2
г) 3
д) 4​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
a4m4u4r4
15.10.2020 16:17

1

Пошаговое объяснение:

Расставим везде плюсы. Пусть выражение равно S. Теперь сменим знак перед каким-то числом а. Тогда значение выражения изменится на 2а - четное число. А значит четность значений всевозможных выражений, полученных таким всегда одинакова.

S=1+2+...+2021=\dfrac{1+2021}{2}*2021=\dfrac{2022}{2}*2021=1011*2021 - число нечетное. А значит и значение выражения всегда будет нечетно. А значит среди неотрицательных чисел минимальное значение, которое можно получить, равно 1.

С другой стороны, нетрудно привести пример:

1-2+3+4-5-6+7+8-9-...-(2+4k)+(3+4k)+(4+4k)-(5+4k)-...-2021=1+(-2+3+4-5)+(-6+7+8-9)-...+(-(2+4k)+(3+4k)+(4+4k)-(5+4k))-...+(-2018+2019+2020-2021)=1+0+0+...+0=1

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота