1.диаметр цилиндра равен 2м, а образующая равна 3м найдите площадь боковой и полной поверхности а так же обьём. 2. площадь боковой поверхности цилиндра равна 24π, а его объём равен 48π. найдите высоту цилиндра.

Пошаговое объяснение:

1. Цилиндр это развернутый прямоугольник, значит площадь боковой поверхности цилиндра Sб =2πRh = 2π*1*3=6π м^2

образующая это высота, радиус равен половине диаметра.2/2=1м

Площадь основания равна :

S(осн)=πR^2=π*1 м^2

Найдем площадь полной поверхности:

S(полн)=2*S(осн)+S(бок)=2*π+6π= 8π м^2

Объем цилиндра умноженная площадь основания на высоту(или образующую)

V=S(осн)*h=π*3= 3π м^3

2.Площадь боковой поверхности цилиндра: Sб =2πRh  отсюда найдем

h=Sб /2πR

Объем цилиндра: V=πR^2*h подставим сюда h

V=πR^2*(Sб /2πR)= Sб*R /2

R=2V/Sб = 2*48π/24π = 4

Найдем высоту:

h=Sб/2πR=24π /2π*4= 24π /8π=3