Ради бога Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:
А1) у = – х2 + 5х+14, у = 0;
А2) у = х2 + 2, у = 3;
Б1) у = х2 + х, у = – 3х;
Б2) у = х2 + 4, у = –х2 + 2х+4
С1) у = у = – 2,5 + 0,5х;
С2) у=х3+1, у =1 + .

Чтобы найти координаты других вершин шестиугольника, нужно воспользоваться свойствами правильного шестиугольника и геометрическими соотношениями.

Сначала построим окружность с центром в точке (0,0) и радиусом 1. Это делается с помощью уравнения окружности x^2 + y^2 = 1.

Так как шестиугольник правильный, его углы между соседними вершинами равны 120 градусам. Используя геометрические соображения, мы можем найти оставшиеся вершины шестиугольника.

Рассмотрим первую вершину шестиугольника с координатами (1,0). Угол между осью x и направлением от центра окружности к этой вершине равен 0 градусов. Теперь мы можем найти координаты других вершин, используя поворот вокруг центра окружности.

Повернем первую вершину на 120 градусов по часовой стрелке относительно центра окружности. Формула поворота точки (x,y) на угол a градусов относительно начала координат выглядит следующим образом:
x' = x*cos(a) - y*sin(a)
y' = x*sin(a) + y*cos(a)

Применяя эту формулу получаем:
x' = 1*cos(120) - 0*sin(120) = -0.5
y' = 1*sin(120) + 0*cos(120) = 0.866

Координаты второй вершины шестиугольника: (-0.5, 0.866).

Аналогично, повернем первую вершину на 240 градусов по часовой стрелке относительно центра окружности:
x'' = 1*cos(240) - 0*sin(240) = -0.5
y'' = 1*sin(240) + 0*cos(240) = -0.866

Координаты третьей вершины шестиугольника: (-0.5, -0.866).

Таким же образом, можно найти координаты остальных трех вершин шестиугольника:
- Четвертая вершина: (0.5, -0.866)
- Пятая вершина: (0.5, 0.866)
- Шестая вершина: (1, 0)

Таким образом, координаты других вершин шестиугольника:
(-0.5, 0.866)
(-0.5, -0.866)
(0.5, -0.866)
(0.5, 0.866)
(1, 0)

Чтобы ответить на вопрос о том, останется ли пропорция верной при поменянных средних и крайних членах, мы должны проверить, верно ли, что при поменянных членах обе части пропорции остаются равными.

Данная пропорция 3:4=9:12 может быть записана в виде дроби 3/4 = 9/12.

Теперь поменяем местами средние члены с крайними: 4:3=9:12.

Для проверки, умножим левую часть на 12 и правую часть на 3:
4 * 12 = 48
3 * 9 = 27

Если они равны, то пропорция остается верной.

48 ≠ 27

Таким образом, при поменянных средних и крайних членах пропорция перестает быть верной в данном случае.

Можно также применить другой метод для проверки. Разделим оба числа в пропорции на их наибольший общий делитель (НОД) и проверим, останутся ли числа в пропорции:

У нас есть пропорция 3:4=9:12.

Найдем НОД для чисел 4 и 12:
НОД(4, 12) = 4.

Теперь разделим оба числа на НОД:
4/4 = 1
12/4 = 3

Посмотрим на другую часть пропорции. Найдем НОД для чисел 3 и 9:
НОД(3, 9) = 3.

Разделим оба числа на НОД:
3/3 = 1
9/3 = 3

Теперь получаем пропорцию 1:1 = 1:3.

Это значит, что при поменянных средних и крайних членах пропорция также перестает быть верной.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что пропорция 3:4=9:12 перестанет быть верной, если поменять местами средние члены с крайними членами.