Найти наибольшее значение функции на промежутке [-1;2]

2,2

Пошаговое объяснение:

Находим производную. у' =

Приравниваем ее к нулю:

Полученный икс принадлежит данному промежутку [-1; 2], поэтому смотрим дальше.

При х меньше -0,2 производная больше нуля, то есть функция возрастает. При х больше -0,2 производная меньше нуля, то есть функция убывает. Значит, при х = -0,2 функция принимает наибольшее значение. Подставим это значение в саму функцию:

Это и есть наибольшее значение функции на этом отрезке.