Путь пройденный вторым обозначаем за икс. Далее зная что скорость одинаковая составляем уравнение.
Решение на фото.
ответ : 36 км второй, 62 км первый
Если подробно:
У нас дано время t для первого 5 часов, для второго 3 часа. Путь S для второго «х» икс (неизвестное) а для первого на 26 больше значит х +26. Скорость у обоих одинаковая. Скорость = путь поделить на время
V = S/t
У первого V = (x+26)/5
У второго V = x/3
Так как они равны мы можем приравнять эти дроби:
(х +26)/ 5 = х/3
Это решается умножением крест на крест. То есть числитель первого умножаем на знаменатель второго, числитель второго на знаменатель первого. Получаем:
3х + 78 = 5х
Переносим 3х на право с противопожарным знаком.
78 = 5х - 3х
78 = 2х
х = 78/2
х = 36
За икс мы принимали путь второго велосипедиста. Значит он проехал 36 км. А первый на 26 больше то есть 36+26 = 62км
75√3
Пошаговое объяснение:
ABCD - прямокутник; т.О - точка перетину діагоналей АС і BD - діагоналі; у прямокутнику діагоналі рівні і діляться точкою перетину навпіл: AO=OC=BO=OD= 10√3÷2см = 5√3см.
Оскільки ∠BAD=90°, а ∠DAC = 30°(за умовою - кут між діагоналлю і більшою стороною), то ∠BAC = ∠BAD - ∠DAC = 90° - 30° = 60°(Як суміжні кути).
∠ABD = ∠BAC (BC - інша, більша сторона, BD - діагональ, ∠DBC=30°)
У трикутника сума кутів дорівнює 180°
Розглянемо ΔABO:
∠BOA = 180° - 60° - 60° = 60°. Всі кути рівні, а отже трикутник - рівносторонній.
У рівностороннього трикутника всі сторони рівні. AB=BO=AO= 5√3см.
Розглянемо ΔABD(∠A=90°):
BD=10√3см - гіпотенуза;
AB=5√3см - катет.
За теоремою піфагора:
BD²=AD²+AB²; звіздси
AD²=BD²-AB²
AD²=(10√3)²-(5√3)²
AD²=300-75
AD²=225
AD=±15; -15 не влаштовує умову задачі.
S=AB × AD
S=5√3 × 15 = 75√3
