ІV ВАРІАНТ
І рівень
1. Через три точки проведено дві різні площини. Як розміщено ці точки?
а) лежать на одній прямій; б) не належать одній прямій.
2. Дві прямі не паралельні та не перетинаються. Скільки площин можна провести
через ці прямі?
а) дві; б) жодної; в) одну; г) безліч; д) три.
3. Дві прямі перетинаються. Скільки площин можна провести через ці прямі?
а) жодної; б) дві; в) безліч; г) одну; д) три.
4. Прямі a і b не перетинаються. Яке взаємне розміщення цих прямих, якщо пряма a паралельна до площини, а пряма b перетинає цю площину?
а) паралельні; б) мимобіжні.
ІІ рівень 1. Сторона АВ паралелограма АВСD належить площині α, а сторона СD не
належить їй. Як розміщена пряма СD відносно площини α? а) перетинає площину; б) належить площині; в) паралельна до площини
2. На малюнку зображено куб АВСDА1В1С1D1. Знайти кут між
площинами АСС1А1 та ВDD1В1. а) 45о; б) 30о; в) 90о; г) 120о; д) 60о.
ІІІ рівень
1. Чотири точки А, В, С, D не належать одній площині. Точки М і N – середини відрізків AB та BC, а точки P і K – середини відрізків AD та DC. Порівняйте відрізки MN та PK?
2. Відрізок АВ перетинає площину. Через кінці відрізка АВ та його середину М проведено паралельні прямі, які перетинають площину у точках А1 , В1 та М1 . Знайдіть довжину відрізка ММ1, якщо АА1=3 см, ВВ1=7 см.
3. Через вершини правильного трикутника та його центр проведено паралельні прямі до перетину з площиною, яка не має з трикутником спільних точок. Довжини відрізків цих прямих від вершин трикутника до площини відповідно дорівнюють 19, 27 та 35 см. Обчисліть довжину відрізка від центру трикутника до цієї площини.