a) 2 точки;
б) 1 точку;
в) и г) не имеют общих точек.
Пошаговое объяснение:
• Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса этой окружности, то прямая и окружность пересекаются в двух точках.
• Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса этой окружности, то прямая и окружность не пересекаются.
• Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу этой окружности, то прямая и окружность касаются в 1 точке.
В нашем случае
а) d= 6√8 = 12√2 см, r = 5√12 = 10√3 см,
12√2 см < 10√3 см (√288 < √300), d < r, прямая и окружность пересекаются в двух точках.
б) d = 10√3 см, r = 10√3 см, d=r, прямая и окружность касаются в 1 точке.
в) d = 12√5 см, r = 10√3 см, d > r, прямая и окружность не пересекаются;
г) d = 15√2 см, r = 10√3 см, d > r, прямая и окружность не пересекаются.
