№10: "быки и коровы". надо отгадать четыре цифры из десяти 0, 1, 2, 9 и записать их в правильном порядке. число отгаданных цифр, стоящих на своих местах - это число "быков". число отгаданных цифр, стоящих не на своих местах - это число "коров". 1648 - 1 "бык" и 1 "корова"; 8417 - 1 "бык" и 1 "корова"; 2154 - 1 "бык" и 1 "корова"; 5984 - 1 "бык" и 1 "корова".

а)ε= √21/5 ; A(–5;0)

a=5

ε=c/a

c=ε·a=√21

b2=a2–c2=25–21=4

О т в е т.

(x2/25)+(y2/4)=1

б)A (√80;3) ,B(4 √6 ;3 √2)

Каноническое уравнение гиперболы

(x2/a2)–(y2/b2)=1

чтобы найти а и b подставляем координаты точек А и В:

{(80/a2)–(9/b2)=1

{(96/a2)–(18/b2)=1

Умножаем первое уравнение на (–2):

{–(160/a2)+(18/b2)=–2

{(96/a2)–(18/b2)=1

Складываем

–64/a2=–1

a2=64

18/b2=(96/a2)–1

b2=36

О т в е т. (x2/64)–(y2/36)=1

в)D: y=1

если каноническое уравнение параболы имеет вид

x2=–2py, то фокус параболы

F(0;–p/2)

D: y=p/2

Значит,

p/2=1

p=2

О т в е т. x2=–4y

Пошаговое объяснение:

Дана функция y=x^3-9x^2+24x-1.

Производная равна: y' = 3x² - 18x + 24 = 3(x² - 6х + 8).

Приравняем её нулю: 3(x² - 6х + 8) = 0 (множитель в скобках).

x² - 6х + 8= 0.  Д = 36 - 32 = 4.  х1,2 = (6+-2)/2 = 4; 2.

У функции 2 критических точки:  х1 = 2, х2 = 4.

Находим знаки производной на полученных промежутках.

x = 1 2 3 4 5

y' = 9 0 -3 0 9 .

Где производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает. Точки, в которых происходит смена знака и есть точки экстремума - где производная с плюса меняется на минус - точка максимума, а где с минуса на плюс - точки минимума.

Минимум функции в точке х = 2,  у = 19.

Максимум в точке х = 4,  у = 15.

Возрастает на промежутках (-∞; 2) и (4; +∞).

Убывает на промежутке (2; 4).

На заданном промежутке [-1; 5] минимум будет в точке х = -1, у = -35. а максимум в точке х = 2, y = 19.

В точке х = 5 значение у = 19. Так что имеем 2 максимума на заданном промежутке.