х : у = 3 : 4 - отношение первой части ко второй
у : z = 4 : 9 - отношение второй части к третьей
х : у : z = 3 : 4 : 9 - отношение трёх частей числа 96
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 3k, у = 4k, z = 9k. Уравнение:
3k + 4k + 9k = 96
16k = 96
k = 96 : 16
k = 6
x = 3k = 3 · 6 = 18
y = 4k = 4 · 6 = 24
z = 9k = 9 · 6 = 54
х : у : z = 3 : 4 : 9 = 18 : 24 : 54
ответ: 96 = 18 + 24 + 54.
