Найдите значения x при которыхвыполняется равенство - вопрос №70563564829 от gfjew56df 04.10.2020 16:57

Question

Математика: Найдите значения x при которыхвыполняется равенство x^4=8x^2+9

gfjew56df · Answer

Примем х^2 = уТогда:у^2 = 8у + 9у^2 - 8у - 9 = 0D = 8^ - 4(-9) = 64+36=100Корень из D = корень из 100 = 10у1 = (8+10)/2= 18/2 = 9у2 = (8-10)/2 = -2/2 = -1 - не подходит, поскольку у = х^2 может быть только положительным числом.Получается, что у= 9То есть х^2 = 9Корень из х = корень из 9 = +/- 3х1 = 3х2 = -3ответ: 3; -3.Проверка:3^4 = 8•3^2 + 981 = 8•9 + 981 = 72+981=81. Или(-3)^4 = 8•(-3)^2 + 981 = 8•9 + 981 = 72+981=81....