y(x) = x³/3 - 5x² +30x - 8 ; y = 5x +3
y ' (x) = ( x³ - 5x² +30x - 8) ' = x² - 10x + 30
Угловой коэффициент касательной к графику в точке x =x₀
y ' (x₀) = tgα = k
По условию касательная параллельно прямой y = 5x +3
прямые y = k₁x +b₁ и y = k₂x +b₂ параллельны , если k₁ = k₂
x₀² - 10x₀ + 30 = 5 ⇔ x₀² - 10x₀ + 25 =0 ⇔ (x₀ - 5)²=0 ⇒ x₀ =5
y (x₀) =y (5)= 5³/3 - 5*5² +30*5 -8 = - (2/3)*5³ +30*5 - 8=176/3 ≈ 58 ,7 .
* * * = -(2/3)*125 +150 - 8 = - 250/3 +142 = (426 -250)/3 =176/3 =58 ,(6) * * * .
ответ : (5 ; 58 ,7)
Основание равно а+с-d=22+6-4=24
b=12
Фигура - это трапеция, и его площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту (12*(22+24))/2=46*6=276/см²/
Проверим теперь предположение о трапеции.
Найдем три суммы, левого, правого треугольников и центрального прямоугольника, они будут равны с* b/2=6*12/2=36/см²/, а*b=22*12=264/см²/, b*d/2=12*4/2=24/см²/, от площади прямоугольника отнимаем площадь правого треугольника и добавляем площадь левого. получаем. 264-24+36=240+36=276/см²/
ответ 276см²
Есть в этой задаче небольшая заковыка. Надо было отметить угол прямой.)
