Скільки розв'язків має система рівнянь?
\(\{0,5x-y=4,\\-x+2y=-8\\)
має два розв'язки
має безліч розв'язків
не має розвязків.
кількість розв'язків визначити не можна
має один розв'язок

2,3,4 =42 р 
1,3,4 = 40 руб 
1,2,4 = 38 руб 
1,2,3 = 36 руб. 
Так видно, что каждая книга повторяется три раза. Значит если мы купим три 1 книги, три 2 книги, три 3 книги и три 4 книги, то нам надо заплатить 42+40+38+36=156 руб. Чтобы узнать сколько стоит один комплект книг 156:3=52 руб. 
Теперь смотрим, если все четыре книги стоят 52 руб, а без первой 42 руб, значит 1 книга стоит 52-42=10 руб. 
Если все 4 книги стоят 52 руб, а без 2 книги 40 руб. , значит 2 книга стоит 52-40=12 руб 
Если все 4 книги стоят 52 руб, а без 3 книги 38 руб. , значит 3 книга стоит 52-38=14 руб 
Если все 4 книги стоят 52 руб, а без 4 книги 36 руб. , значит 4 книга стоит 52-36=16 руб

1). Поскольку были только серебряные монеты, то сначала совершалась вторая операция:
Т.е. 7с=4з+1м (2)
2). Но золотых монет по условию не появилось. Значит, они тут же менялись по первой операции: 3з=4с+1м. (1)  Так, как по второй операции получается 4 золотых монеты, а по первой надо тратить 3, то обмен по второй надо провести в количестве раз, кратной трем,  а по второй четырем. 
3). Т.к. медных монет получилось много, а при обмене по каждой операции получается только одна, то обмен по двум операциям проводился неоднократно: а) обменяв по второй операции 18 раз по 7 серебряных монет (т.е. 126с монет), получили 18 раз по 4 золотых(73з) и 18 медных126с=72з+18м
б) обменяв 24 раза 72 золотых(72=24х3) монеты по первой операции, получили 96 серебряных(24х4с=96с) монет и 24 медных: 72з=96с+24м5.
Итого: 126с=96с+24м+18м       126с-96с=30с; 30с=42м. Количество медных монет по условию увеличилось на 42, мы нашли, что при этом количество серебряных монет уменьшилось на 30
Или кратко:  Мы имеем систему уравнений.
{  7c = 4з +1м             (2)     |  3
{  3з = 4c + 1 м           (1)     |  4
Умножим уравнение (2) на 3, а уравнение (1) на 4 и сложим результат: 21с +12з = 12з+16с+3м+4м;⇒ 5с = 7м;  Т.к. по условию появилось 42медных монеты, а 42м:7м = 6, то и количество серебряных монет тоже должно уменьшиться в 6 раз., т.е. 5с·6 = 30с