Решите уравнение: 2cos (π/4 – 3х) = √2

2. Найдите производную функции: у = х tgx.

3. Решите уравнение: log 0,1 (х2+4х – 20) = 0

4. Решите неравенство: log0,1х > – 1/2

Строим график движения туристов.
Формула расчета - S = V*t
1) S1 = 4 км/ч * 0,5 ч = 2 км - прибыли в 10:30
2) 10:00 + 00:30 = 10:30 - начали измерять снег.
3) 10:30 + 00:30 = 11:00 - замерили снег и начали движение дальше.
4)  S2 = 2 км/ч * 1 ч = 2 км еще 2 км..
4а) 2 км + 2 км =  4 км - ушли от школы на 4 км.
5) 11:00 + 01:00 = 12:00 - прибыли на базу отдыха.
6) 12:00 + 01:30 = 13:30 - покормили птиц и сами отдохнули и в обратный путь.
7)  t = S : V = 4 км : 4 км/ч = 1 ч - время обратного пути.
8) 13:30 + 01:00 = 14:30 - вернулись в школу.
9) В пути были 4 ч 30 мин.

1). Обед стоил 4 золотых:

    х - стоимость обеда, равная сдаче.

   Тогда:  2х + 2 = 10

                2х = 8

                  х = 4 (зол.)

2). Обозначим настоящее время: х.

    Полночь - 24 часа, полдень - 12 часов.

    Тогда время, оставшееся до полуночи:  24 - (х + 5)

    А время до полудня:  12 - (х - 9)

    По условию:   2 · (24 - (х + 5)) = 12 - (х - 9)

                             38 - 2х = 21 - х

                               х = 17 (ч.)

ответ:  17 ч.

3). Пусть количество грибов, собранных папой:  х шт., Федей - у шт.

    Тогда:   { у = х : 2 + 18

                  { x = y + 7

                    2y = y + 7 + 36

                      y = 43 (шт.) - нашел Федя

                      x = 43 + 7 = 50 (шт.) - нашел папа

Вместе папа и Федя собрали:

                      х + у = 50 + 43 = 93 (шт.)

ответ: 93 шт.