Найдите наименьшее значение функции у = х 4 – 2х 2 + 3 на отрезке [–2; 2].

Не захотел Ваня уроки учить и стал спрашивать маму:— Кем был мой дедушка?— Землекопом, землю лопатой копал, кайлом долбил.— А в школе он учился?— Нет, он был неграмотный, ни читать, ни писать не умел, но дело своё знал хорошо, канавы да колодцы рыл. Сам кормился, семье пропитание добывал.— А у него был папа?— Был, прадед твой.— Кем он был?— Лесорубом.— А в школе он учился?— Нет, он был неграмотный, ни читать, ни писать не умел, но мастер был на все руки, лес рубил, дома строил—в землянке жил. Себя кормил, семья нищенствовала — на богатых работала.— А у него был папа?— Был, прапрадед твой.— Кем он был?— Хлеборобом, землю сохой пахал.— А в школе он учился?— Нет, он был неграмотный, ни читать, ни писать не умел, но работал до последних сил, хлеб серпом жал — с голоду умер.— Я тоже не буду учиться — решил Ваня, — писать и читать я умею, четыре действия арифметики знаю. Дедушка и того не знал, а работать умел хорошо. Нынче с голоду не умирают, в землянках не живут. Не хочу учиться, хочу трудиться.

Пошаговое объяснение:

Обл.опр. х-любое,  f(x)=x^3-2x^2+2,   f'(x)=3x^2-4x,  3x^2-4x=0,  x(3x-4)=0,

x=0  или x=4/3- критические точки,   04/3,    отметили на числовой прямой точки и ставим знаки производной  +    -   + , в точке  

0 max,  в точке 4/3  min, значит при x<=0 b x>=4/3 функция возрастает, а при  0<=x<=4/3 - убывает, найдем значения функции в этих точках:  f(0)=2,

f(4/3)=(4/3)^3-2*(4/3)^2+2=64/27-32/9+2=64/27-96/27+2=-32/27+54/27=22/27,,  множество знач.(-~;+~),  график пройдет на оси ОУ через т. (0;2)(max) , потом убывает, идет в т. (4/3; 22/27)(min)  и снова пошел возрастать