Ax^3+bx^2+1 делится на x^2+x-1 без остатка. найдите a+b

Делителем натурального числа aназывают число, на которое a делится без остатка.

Определение делителя можно сформулировать также так:

Пусть m и n — натуральные числа, тогда m — делитель числа n, если существует такое натуральное число k, что n=m⋅k.

Например, 5 — делитель числа 120, т.к. 120=5⋅24.

 

Число 15 имеет четыре делителя: 1,3,5,15, т.к. на каждое из них делится без остатка. 

 

Число 1 является делителем любого натурального числа.

Кратным натуральному числу aназывают число, которое делится без остатка на a.

 

Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.

 

Наименьшим из кратных натурального числа является само это число.

Пример:

Первые пять чисел, кратных 9 такие: 9,18,27,36,45. 

1) Известно, что первая прямая y=ax+5  проходит через точку А(-2;3). Значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим:

3=а·(-2)+5  ⇒  2а=2 ⇒  а=1.

Подставим найденное значение а в уравнение первой прямой: y=1x+5

2) Так как вторая  прямая 2y-3x+b=0  проходит через точку В(3;4), значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. Подставим:

2·4-3· 3+b=0   ⇒ -1+b=0   ⇒ b=1.

Подставим найденное значение b в уравнение второй прямой: 2y-3х=1

 

3)Так как прямые пересекаются,  то для нахождения абсциссы точки пересечения подставим у из первого уравнения во второе и решим:

2(x+5)-3x=1

2x+10-3x=1

-x=-9

x=9 - абсцисса точки пересечения прямых

ответ: 9