Сторону квадрата увеличили в 47‾‾‾√ раз.
Во сколько раз увеличится его площадь?

Добрый день, ученик!

Чтобы ответить на вопрос о том, во сколько раз увеличится площадь квадрата при увеличении его стороны в 47‾√ раз, нам нужно рассмотреть формулу для вычисления площади квадрата.

Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "а" - это длина стороны квадрата. Исходя из этой формулы, чтобы найти во сколько раз изменится площадь квадрата, мы должны найти отношение площадей.

Давайте рассмотрим пошаговое решение:

1. Предположим, что исходная сторона квадрата равна "x".
2. По условию задачи сторону квадрата увеличили в 47‾√ раз.
Это означает, что новая сторона квадрата будет равна x * 47‾√.
3. Чтобы найти старую площадь квадрата, возводим исходную сторону в квадрат: S_старая = x^2.
4. Чтобы найти новую площадь квадрата, возводим новую сторону в квадрат: S_новая = (x * 47‾√)^2.
5. Разделим новую площадь на старую площадь и найдем отношение: (S_новая / S_старая).

Теперь давайте рассчитаем это.

S_старая = x^2
S_новая = (x * 47‾√)^2 = x^2 * (47‾√)^2 = x^2 * 47.

Теперь найдем отношение площадей путем деления новой площади на старую:
(S_новая / S_старая) = (x^2 * 47) / x^2 = 47.

Итак, мы получаем, что площадь квадрата увеличится ровно в 47 раз.

Надеюсь, это объяснение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!