Первый мастер выполняет некоторый заказ на 7 - вопрос №15008337 от авяпвяа 19.06.2020 00:43

Question

Математика: Первый мастер выполняет некоторый заказ на 7 дней быстрее , чем второй мастер. оба мастера вместе могут выполнить этот же заказ за 12 дней. за сколько дней выполняет данный заказ первый мастер?

авяпвяа · Answer

Первый мастер выполнит заказ за Х дней... Второй за (Х+7)...

За один день первый мастер выполнит (1/Х) всей работы, а второй 1/(Х+7)...

Вместе за один день они сделают1/Х + 1/(Х+7) что равно 1/12 всей работы...

Получаем

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x+7} = \frac{1}{12}\\ 24x + 84 = x^2 + 7x\\ x^2 - 17x - 84 = 0\\ x_1 = -4; x_2 = 21$

Т.к. время работы всегда положительное число, то x = 21

ответ: Первый мастер сделает работу за 21 день