Сколько различных правильных дробей можно составить из чисел 1, 2, 3, 5, 7, 11,

13, берущихся попарно?​

Чтобы решить данную задачу, нам нужно составить все возможные комбинации из заданных чисел и определить, какие из них являются правильными дробями.

В данном случае, у нас есть 6 чисел: 1, 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Мы можем брать их попарно, то есть использовать два числа из 6 имеющихся.

Чтобы определить, является ли дробь правильной, нужно сократить числитель и знаменатель этой дроби на их НОД (наибольший общий делитель). Если НОД равен 1, то дробь будет правильной.

Теперь давайте составим все возможные комбинации из чисел:

1. 1/2: НОД(1,2) = 1 (правильная дробь)
2. 1/3: НОД(1,3) = 1 (правильная дробь)
3. 1/5: НОД(1,5) = 1 (правильная дробь)
4. 1/7: НОД(1,7) = 1 (правильная дробь)
5. 1/11: НОД(1,11) = 1 (правильная дробь)
6. 1/13: НОД(1,13) = 1 (правильная дробь)
7. 2/3: НОД(2,3) = 1 (правильная дробь)
8. 2/5: НОД(2,5) = 1 (правильная дробь)
9. 2/7: НОД(2,7) = 1 (правильная дробь)
10. 2/11: НОД(2,11) = 1 (правильная дробь)
11. 2/13: НОД(2,13) = 1 (правильная дробь)
12. 3/5: НОД(3,5) = 1 (правильная дробь)
13. 3/7: НОД(3,7) = 1 (правильная дробь)
14. 3/11: НОД(3,11) = 1 (правильная дробь)
15. 3/13: НОД(3,13) = 1 (правильная дробь)
16. 5/7: НОД(5,7) = 1 (правильная дробь)
17. 5/11: НОД(5,11) = 1 (правильная дробь)
18. 5/13: НОД(5,13) = 1 (правильная дробь)
19. 7/11: НОД(7,11) = 1 (правильная дробь)
20. 7/13: НОД(7,13) = 1 (правильная дробь)
21. 11/13: НОД(11,13) = 1 (правильная дробь)

Таким образом, мы получили 21 различную правильную дробь из заданных чисел.